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在棱长为的正方体中,分别是棱的中点. (Ⅰ)证明:平面; (Ⅱ)证明:; (Ⅲ)...

在棱长为说明: 6ec8aac122bd4f6e的正方体说明: 6ec8aac122bd4f6e中,说明: 6ec8aac122bd4f6e分别是棱说明: 6ec8aac122bd4f6e的中点.

说明: 6ec8aac122bd4f6e

(Ⅰ)证明:说明: 6ec8aac122bd4f6e平面说明: 6ec8aac122bd4f6e

(Ⅱ)证明:说明: 6ec8aac122bd4f6e

(Ⅲ)求三棱锥说明: 6ec8aac122bd4f6e的体积.

 

 

【解析】 (1)证明:  -------2分 又平面,平面, 平面   -------4分     (2)平面,平面,   -------5分 又 ,  -------6分 又,平面,  -------7分 平面,故   -------8分 (3)连结,由(1)得平面, -------9分 又,   -------10分         -------12分 【解析】略
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考点分析:
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(本小题满分为12分)

某中学研究性学习小组,为了考察高中学生的作文水平与爱看课外书的关系,在本校高三年级随机调查了说明: 6ec8aac122bd4f6e名学生。调査结果表明:在爱看课外书的说明: 6ec8aac122bd4f6e人中有说明: 6ec8aac122bd4f6e人作文水平好,另说明: 6ec8aac122bd4f6e人作文水平一般;在不爱看课外书的说明: 6ec8aac122bd4f6e人中有说明: 6ec8aac122bd4f6e人作文水平好,另说明: 6ec8aac122bd4f6e人作文水平一般.

(Ⅰ)试根据以上数据建立一个说明: 6ec8aac122bd4f6e列联表,并运用独立性检验思想,指出有多大把握认为中学生的作文水平与爱看课外书有关系?

(Ⅱ)将其中某5名爱看课外书且作文水平好的学生分别编号为说明: 6ec8aac122bd4f6e,某说明: 6ec8aac122bd4f6e名爱看课外书且作文水平一般的学生也分别编号为说明: 6ec8aac122bd4f6e,从这两组学生中各任选说明: 6ec8aac122bd4f6e人进行学习交流,求被选取的两名学生的编号之和为说明: 6ec8aac122bd4f6e的倍数或说明: 6ec8aac122bd4f6e的倍数的概率.

附:说明: 6ec8aac122bd4f6e

临界值表:

说明: 6ec8aac122bd4f6e

0. 10

0. 05

0. 025

0.010

0. 005

0. 001

说明: 6ec8aac122bd4f6e

2. 706

3. 841

5. 024

6. 635

7. 879

10. 828

 

 

 

 

 

 

 

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解答题(本大题共6小题,共75分,解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤。)

16.(本小题满分为12分)

已知函数说明: 6ec8aac122bd4f6e说明: 6ec8aac122bd4f6e

(Ⅰ)设说明: 6ec8aac122bd4f6e说明: 6ec8aac122bd4f6e的极大值点,说明: 6ec8aac122bd4f6e说明: 6ec8aac122bd4f6e的极小值点,求说明: 6ec8aac122bd4f6e的最小值;

(Ⅱ)若说明: 6ec8aac122bd4f6e,且说明: 6ec8aac122bd4f6e,求说明: 6ec8aac122bd4f6e的值.

 

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不等式说明: 6ec8aac122bd4f6e的解集是                  .

 

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说明: 6ec8aac122bd4f6e,其中说明: 6ec8aac122bd4f6e说明: 6ec8aac122bd4f6e说明: 6ec8aac122bd4f6e说明: 6ec8aac122bd4f6e),并记说明: 6ec8aac122bd4f6e,对于给定的说明: 6ec8aac122bd4f6e,构造数列说明: 6ec8aac122bd4f6e如下:说明: 6ec8aac122bd4f6e

说明: 6ec8aac122bd4f6e说明: 6ec8aac122bd4f6e,若说明: 6ec8aac122bd4f6e,则说明: 6ec8aac122bd4f6e              (用数字作答).

 

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已知圆柱M的底面圆的半径与球O的半径相同,若圆柱M与球O的表面积相等,则它们的体积之比说明: 6ec8aac122bd4f6e=              (用数值作答).

 

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