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已知函数: ⑴讨论函数的单调性; ⑵若函数的图象在点处的切线的倾斜角为45o,...

 已知函数:6ec8aac122bd4f6e

⑴讨论函数6ec8aac122bd4f6e的单调性;

⑵若函数6ec8aac122bd4f6e的图象在点6ec8aac122bd4f6e处的切线的倾斜角为45o,对于任意的6ec8aac122bd4f6e,函数6ec8aac122bd4f6e在区间6ec8aac122bd4f6e上总不是单调函数,求m的取值范围;

⑶求证:6ec8aac122bd4f6e

 

 

 

 【解析】 ⑴ , 当时,的单调增区间为,减区间为;   (1分) 当时,的单调增区间为,减区间为;    (2分) 当时,不是单调函数   (3分) ⑵得, ∴,∴ (5分) ∵在区间上总不是单调函数,且∴ 由题意知:对于任意的,恒成立, 所以,,∴    (8分)  ⑶令此时,所以, 由⑴知在上单调递增,∴当时, 即,∴对一切成立,  (10分) ∵,则有,∴    (14分)
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