Question

近几年环保低碳风劲吹，混合动力汽车已成为车展上的“常客”．2010年3月，我国自行研制的一款混合动力汽车也在北京车展上展出．混合动力汽车启动时，内燃机并不工作，动力电池通过驱动电机向车轮输送能量；当高速行驶或动力电池储存电能过低时，内燃机启动，既可以向车轮输送能量，也可以同时给动力电池充电；当车辆需要全力加速时，内燃机和动力电池还可以同时给动力电池充电；当车辆需要全力加速时，内燃机和动力电池还可以同时向车轮输送能量．

（1）该混合动力汽车启动时，若驱动电机两端的电压为250V，通过的电流为80A，则驱动电机的电功率为多大？

（2）该混合动力汽车所用的磷酸铁锂动力电池可储存的最大电能为2.88×10⁷J，若充电电压为320V，充电电流为50A，则对动力电池充电的时间最长为多少？（充电时无能量损耗）

（3）该混合动力汽车在平直公路上以72km/h匀速行驶10min后，其内燃机消耗了汽油1.2kg，假设汽油完全燃烧所释放能量的一半转化为牵引力做功和给动力电池充电，其中动力电池储存的电能增加了7.2×10⁶J，试求汽车受到的阻力是多大？（汽油的热值q=4.6×10⁷J/kg）

Answer

（1）驱动电机的电功率为2×104W；

（2）对动力电池充电的时间最长为0.5h；

（3）汽车受到的阻力是1700N．

【解析】【解析】

（1）驱动电机的电功率：

P=UI=250V×80A=2×104W；

（2）由W=UIt可得，对动力电池充电的时间：

t===1800s=0.5h；

（3）汽油完全燃烧放出的热量：Q放=qm=4.6×107J/kg×1.2kg=5.52×107J，

汽车牵引力做的功：W=50%Q放﹣W电=0.5×5.52×107J﹣7.2×106J=2.04×107J

汽车行驶时间为：t=10min=h

汽车行驶路程：S=vt=72km/h×h，

h=12km=1.2×104m，

汽车牵引力做功等于克服阻力做功W=F阻s，

所以阻力为：F阻===1700N

答：（1）驱动电机的电功率为2×104W；

（2）对动力电池充电的时间最长为0.5h；

（3）汽车受到的阻力是1700N．

【点评】本题考查消耗电功率的计算，通电时间的计算，以及汽油做功的计算和汽车所受阻力的计算．熟练运用公式、理解题意即可解答．