如图中,,P是斜边AC上一个动点,以即为直径作交BC于点D,与AC的另一个交点E,连接DE.
(1)当时,
①若,求的度数;
②求证;
(2)当,时,
①是含存在点P,使得是等腰三角形,若存在求出所有符合条件的CP的长;
②以D为端点过P作射线DH,作点O关于DE的对称点Q恰好落在内,则CP的取值范围为________.(直接写出结果)
如图一个五边形的空地ABCDE,,,,已知,,,,准备在五边形中设计一个矩形的休闲亭MNPQ,剩下部分设计绿植.设计要求,,矩形MNPQ到五边形ABCDE三边AB,BC,CD的距离相等,都等于,延长QM交AE与H,.
(1)五边形ABCDE的面积为________;
(2)设矩形MNPQ的面积为,求y关于x的函数关系式;
(3)若矩形MNPQ休闲亭的造价为每平方米0.5万元,剩下部分绿植的造价为每平方米0.1万元,求总造价的最大值.
如图直角坐标系中,O为坐标原点,,,二次函数的图像经过点A,B,点P为抛物线上AB上方的一个点,连结PA,作垂足为H,交OB于点Q.
(1)求b,c的值;
(2)当时,求点P的坐标;
(3)当面积是四边形AOQH面积的2倍时,求点Р的坐标.
如图中,,在BC上取一点D使,连结AD,作的外接圆,交AB于点E.
(1)求证:;
(2)若,,求AC的长.
如图与中,,,,用一条过顶点的线段将分割成两个三角形,再用另一条过顶点的线段将也分割成两个三角形;所分割成的四个三角形恰好是两对相似三角形.(要求:1.用三种不同的方法;2.在图中标出相应的锐角度数.)
在甲口袋中有三个球分别标有数码1,-2,3;在乙口袋中也有三个球分别标有数码4,-5,6;已知口袋均不透明,六个球除标码不同外其他均相同,小明从甲口袋中任取一个球,并记下数码,小林从乙口袋中任取一个球,并记下数码.
(1)用树状图或列表法表示所有可能的结果;
(2)求所抽取的两个球数码的乘积为负数的概率.