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如图中,,在BC上取一点D使,连结AD,作的外接圆,交AB于点E. (1)求证:...

如图中,,在BC上取一点D使,连结AD,作的外接圆,交AB于点E

1)求证:

2)若,求AC的长.

 

(1)详见解析;(2)4. 【解析】 (1)连结DE,根据,可得AD为直径,则有,并且,所以DE是三线合一的线,可以得出 (2)根据,,可证,则有,化简得,利用勾股定理可求得AC的长, (1)连结DE,∵, ∴AD为直径,∴, ∵,∴(三线合一) (2)设,则, ∵, ∴ ∴, ∴,得(取正值). ∴, ∴根据勾股定理得:
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考点分析:
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如图中,,用一条过顶点的线段将分割成两个三角形,再用另一条过顶点的线段将也分割成两个三角形;所分割成的四个三角形恰好是两对相似三角形.(要求:1.用三种不同的方法;2.在图中标出相应的锐角度数.)

       

 

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在甲口袋中有三个球分别标有数码1,-23;在乙口袋中也有三个球分别标有数码4,-56;已知口袋均不透明,六个球除标码不同外其他均相同,小明从甲口袋中任取一个球,并记下数码,小林从乙口袋中任取一个球,并记下数码.

1)用树状图或列表法表示所有可能的结果;

2)求所抽取的两个球数码的乘积为负数的概率.

 

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如图所示中,EF分别是边ADBC上的点,且

1)求证:

2)连结AF,若,求的度数.

 

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1)计算

2)解方程

 

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如图,以AD为直径作,点B为半圆弧的中点,连接AB,以如图所示的ADAB为邻边作,连结AC于点E,连结BE并延长交CDF.若,则________

 

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