Question

如图，矩形ABCD中，AB=10，BC=5，点E，F，G，H分别在矩形ABCD各边上，且AE=CG，BF=DH，则四边形EFGH周长的最小值为（　　）

A. 5    B. 10    C. 10    D. 15

Answer

B

【解析】作点E关于BC的对称点E′，连接E′G交BC于点F，此时四边形EFGH周长取最小值，过点G作GG′⊥AB于点G′，如图所示，

∵AE=CG，BE=BE′，

∴E′G′=AB=10，

∵GG′=AD=5，

∴E′G=，

∴C四边形EFGH=2E′G=10，

故选B．