正六边形的边长为4cm，则它的面积为_____cm2．

24．【解析】根据题意画出图形，由正六边形的特点求出∠AOB的度数及OG的长，再由△OAB的面积即可求解． ∵此多边形为正六边形，∴∠AOB==60°； ∵OA=OB，∴△OAB是等边三角形，∴OA=AB=2cm，∴OG=OA•cos30°=4×=2，∴S△OAB=×AB×OG=×4×2=4cm2，∴S六边形=6S△OAB=6×4=24（cm2）．故答案为：24．

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考点分析：

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如图所示，在两个同心圆中，三条直径把大圆分成六等份，若在这个圆面上均匀地撒一把豆子，则豆子落在阴影部分的概率是________．