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如图,边长为2的正方形ABCD中,E是BC边上一点,以E为圆心,BC为半径的半圆...

如图,边长为2的正方形ABCD中,EBC边上一点,以E为圆心,BC为半径的半圆与以A为圆心,AB为半径的圆弧外切,则AE的值为(  )

A.     B.     C.     D.

 

C 【解析】 设CE=r,则BE=2﹣r,利用两圆相切的性质得AE=2+r,再利用勾股定理得到22+(2﹣r)2=(2+r)2,解方程求出r,然后计算2+r即可. 设CE=r,则BE=2﹣r. ∵以E为圆心,EC为半径的半圆与以A为圆心,AB为半径的圆弧外切,∴AE=2+r. 在Rt△ABE中,22+(2﹣r)2=(2+r)2,解得:r=,∴AE=2+=. 故选C.
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考点分析:
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如图,抛物线y=ax2+bx+c(a≠0)的对称轴为直线x=﹣1,给出下列结论:①b2=4ac,②abc<0;③a>c;④4a﹣2b+c<0,其中正确的个数有(  )

A. 1    B. 2    C. 3    D. 4

 

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如图所示,点阵M的层数用n表示,点数总和用S表示,当S=66时,则n的值为(  )

A. 10    B. 11    C. 12    D. 13

 

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如图所示,点E是正方形ABCD内一点,把△BEC绕点C旋转至△DFC位置,则∠EFC的度数是(  )

A. 90°    B. 30°    C. 45°    D. 60°

 

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如图,若抛物线y=ax2+bx+c上的P(3,0),Q两点关于它的对称轴x=1对称,则Q点的坐标为(  )

A. (﹣4,0)    B. (﹣3,0)    C. (﹣2,0)    D. (﹣1,0)

 

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王叔叔从市场上买了一块长80cm,宽70cm的矩形铁皮,准备制作一个工具箱.如图,他将矩形铁皮的四个角各剪掉一个边长xcm的正方形后,剩余的部分刚好能围成一个底面积为3000cm2的无盖长方形工具箱,根据题意列方程为(  )

A.     B.

C.     D.

 

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