下列方程是一元一次方程的是( )
A. 2x+5= B. 3x-2y=6 C. =5-x D. x2+2x=0
气温由﹣2℃上升3℃后是( )℃.
A. 1 B. 3 C. 5 D. ﹣5
已知直线AB∥CD,直线EF与AB,CD分别相交于点E,F.
(1)如图1,若∠1=60°,求∠2,∠3的度数.
(2)若点P是平面内的一个动点,连结PE,PF,探索∠EPF,∠PEB,∠PFD三个角之间的关系.
①当点P在图(2)的位置时,可得∠EPF=∠PEB+∠PFD请阅读下面的解答过程并填空(理由或数学式)
【解析】
如图2,过点P作MN∥AB
则∠EPM=∠PEB(_______)
∵AB∥CD(已知)MN∥AB(作图)
∴MN∥CD(_______)
∴∠MPF=∠PFD (_______)
∴_____=∠PEB+∠PFD(等式的性质)
即:∠EPF=∠PEB+∠PFD
②拓展应用,当点P在图3的位置时,此时∠EPF=80°,∠PEB=156°,则∠PFD=_____度.
③当点P在图4的位置时,请直接写出∠EPF,∠PEB,∠PFD三个角之间关系_____.
观察,在如图所示的各图中找对顶角(不含平角):
(1)如图a,图中共有_____对对顶角.
(2)如图b,图中共有_____对对顶角.
(3)如图c,图中共有_____对对顶角
(4)研究(1)~(3)小题中直线条数与对顶角的对数之间的关系,若有n条直线相交于一点,则可形成多少对对顶角?
(5)若有2000条直线相交于一点,则可形成多少对对顶角?
如图,将一副三角尺的直角顶点叠放在点C处,∠D=30°,∠B=45°,求:
(1)若∠DCE=35°,求∠ACB的度数;(2)若∠ACB=120°,求∠DCE的度数.
(3)猜想∠ACB和∠DCE的关系,并说明理由;
如图,已知线段,延长BA至点C,使点D为线段BC的中点.
(1)画出线段AC;
(2)求CD的长;
(3)若,求a.