Question

大家知道|5|=|5﹣0|，它在数轴上的意义是表示5的点与原点（即表示0的点）之间的距离．又如式子|6﹣3|，它在数轴上的意义是表示6的点与表示3的点之间的距离．即点A、B在数轴上分别表示数a、b，则A、B两点的距离可表示为：|AB|=|a﹣b|．根据以上信息，回答下列问题：

（1）数轴上表示2和5的两点之间的距离是　   　；数轴上表示﹣3和15的两点之间的距离是　   　；

（2）点A、B在数轴上分别表示数x和﹣1．

①用代数式表示A、B两点之间的距离；

②如果|AB|=2，求x值．

Answer

（1）3；18．（2）x=1或x=﹣3．

【解析】

（1）根据题意，可得数轴上表示2和5的两点之间的距离是：|5-2|=3；数轴上表示-3和15的两点之间的距离是：|15-（-3）|=18．

（2）①根据点A、B在数轴上分别表示实数x和-1，可得表示A、B两点之间的距离是|x-（-1）|=|x+1|．

②如果|AB|=2，则|x+1|=2，据此求出x的值是多少即可．

（1）数轴上表示2和5的两点之间的距离是：|5-2|=3；

数轴上表示-3和15的两点之间的距离是：|15-（-3）|=18．

（2）①|AB|=|x-（-1）|=|x+1|．

②如果|AB|=2，

则|x+1|=2，

x+1=2或x+1=-2，

解得x=1或x=-3．