如图,点B、C是线段AD上的两点,点M和点N分别在线段AB和线段CD上.
(1)当AD=8,MN=6,AM=BM,CN=DN时,BC=_____;
(2)若AD=a,MN=b
①当AM=2BM,DN=2CN时,求BC的长度(用含a和b的代数式表示)
②当AM=nBM,DN=nCN(n是正整数)时,直接写出BC=_____.(用含a、b、n的代数式表示)
已知:如图1,点A、O、B依次在直线MN上,现将射线OA绕点O沿顺时针方向以每秒2°的速度旋转,同时射线OB绕点O沿逆时针方向以每秒4°的速度旋转,如图2,设旋转时间为t(0秒≤t≤90秒).
(1)用含t的代数式表示∠MOA的度数.
(2)在运动过程中,当∠AOB第二次达到60°时,求t的值.
(3)在旋转过程中是否存在这样的t,使得射线OB是由射线OM、射线OA、射线ON中的其中两条组成的角(指大于0°而不超过180°的角)的平分线?如果存在,请直接写出t的值;如果不存在,请说明理由.
如图,过P点,画出OA、OB的垂线.
定义:两个直角三角形,若一个三角形的两条直角边分别与另一个三角形的两条直角边相等,我们就说这两个直角三角形是“同胞直角三角形”.如图,在边长为10的正方形中有两个直角三角形,当直角三角形①和直角三角形②是同胞直角三角形时,a的值是_____.
天上一颗颗闪烁的星星给我们以“_____”的形象;中国武术中有“枪扎一条线,棍扫一大片”的说法,这句话给我们以“_____”的形象;宾馆里旋转的大门给我们以“_____”的形象.
将正方体骰子(相对面上的点数分别为1和6、2和5、3和4)放置于水平桌面上,如图1。在图2中,将骰子向右翻滚90°,然后在桌面上按逆时针方向旋转90°,则完成一次变换。若骰子的初始位置为图1所示的状态,那么按上述规则连续完成14次变换后,骰子朝上一面的点数是_____________________。