若(m2＋n2)(1－m2－n2)＋6＝0，则m2＋n2的值为________．...

若(m2＋n2)(1－m2－n2)＋6＝0，则m2＋n2的值为________．

3 【解析】设m2＋n2=x,把原方程变形,求得x,即可得出m2＋n2的数值. 设m2＋n2=x,则原方程为 x(1-x)+6=0, 整理得x2-x-6=0, (x-3)(x+2)=0 解得x1=3,x2=-2; ∵m2＋n2≥0, ∴m2＋n2=3. 故答案为:3.

考点分析：

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在估算一元二次方程x2＋12x－15＝0的根时，小彬列表如下：

x	1	1.1	1.2	1.3
x2＋12x－15	－2	－0.59	0.84	2.29

由此可估算方程x2＋12x－15＝0的一个根x的范围是________．

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定义：如果一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）满足a+b+c=0，那么我们称这个方程为“和谐”方程；如果一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）满足a﹣b+c=0那么我们称这个方程为“美好”方程，如果一个一元二次方程既是“和谐”方程又是“美好”方程，则下列结论正确的是（　　）

A. 方有两个相等的实数根 B. 方程有一根等于0

C. 方程两根之和等于0 D. 方程两根之积等于0

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若a满足不等式组则关于x的方程(a－2)x2－(2a－1)x＋a＋＝0的根的情况是(　　)

A. 有两个不相等的实数根 B. 有两个相等的实数根 C. 没有实数根 D. 以上三种情况都有可能

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已知3是关于x的方程x2﹣（m+1）x+2m=0的一个实数根，并且这个方程的两个实数根恰好是等腰△ABC的两条边的边长，则△ABC的周长为（　　）

A. 7 B. 10 C. 11 D. 10或11

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某品牌服装原价173元，连续两次降价后售价价为127元，下面所列方程中正确的是（）

A． B．

C． D．

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