在估算一元二次方程x2＋12x－15＝0的根时，小彬列表如下： x 1 1.1 ...

在估算一元二次方程x2＋12x－15＝0的根时，小彬列表如下：

x	1	1.1	1.2	1.3
x2＋12x－15	－2	－0.59	0.84	2.29

由此可估算方程x2＋12x－15＝0的一个根x的范围是________．

1.1＜x＜1.2 【解析】根据表格中的数据，可以发现：x=1.1和x=1.2时，x2+12x-15的值都比较接近0；且x=1.1时x2+12x-15<0，x=1.2时, x2+12x-15>0，从而可确定一元二次方程x2+12x-15的一个根x的范围. 根据表格中的数据，可知： x=1.1时，x2+12x-15=-0.59，x=1.2时，x2+12x-15=0.84. 所以，方程的一个根x的范围是：1.1＜x＜1.2. 故答案为：1.1＜x＜1.2

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考点分析：

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定义：如果一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）满足a+b+c=0，那么我们称这个方程为“和谐”方程；如果一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）满足a﹣b+c=0那么我们称这个方程为“美好”方程，如果一个一元二次方程既是“和谐”方程又是“美好”方程，则下列结论正确的是（　　）