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定义:如果一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)满足a+b+c=0,那么我们...

定义:如果一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)满足a+b+c=0,那么我们称这个方程为和谐方程;如果一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)满足ab+c=0那么我们称这个方程为美好方程,如果一个一元二次方程既是和谐方程又是美好方程,则下列结论正确的是(  )

A. 方有两个相等的实数根    B. 方程有一根等于0

C. 方程两根之和等于0    D. 方程两根之积等于0

 

C 【解析】 试题根据已知得出方程ax2+bx+c=0(a≠0)有两个根x=1和x=﹣1,再判断即可. 【解析】 ∵把x=1代入方程ax2+bx+c=0得出:a+b+c=0, 把x=﹣1代入方程ax2+bx+c=0得出a﹣b+c=0, ∴方程ax2+bx+c=0(a≠0)有两个根x=1和x=﹣1, ∴1+(﹣1)=0, 即只有选项C正确;选项A、B、D都错误; 故选C.  
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考点分析:
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a满足不等式组则关于x的方程(a-2)x2-(2a-1)xa=0的根的情况是(  )

A. 有两个不相等的实数根    B. 有两个相等的实数根    C. 没有实数根    D. 以上三种情况都有可能

 

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已知3是关于x的方程x2﹣(m+1)x+2m=0的一个实数根,并且这个方程的两个实数根恰好是等腰ABC的两条边的边长,则ABC的周长为(  )

A. 7    B. 10    C. 11    D. 1011

 

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某品牌服装原价173元,连续两次降价后售价价为127元,下面所列方程中正确的是(  )

A    B   

C     D

 

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(题文)若关于x的方程x2+2x-3=0与有一个解相同,则a的值为(     )

A. 1    B. 1或-3    C. -1    D. -1或3

 

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已知关于x的一元二次方程(a-1)x2-2x+1=0有两个不相等的实数根,a的取值范围是

A. a<2    B. a >2    C. a < 2a≠1    D. a < -2

 

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