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如图,OABC是一张放在平面直角坐标系中的矩形纸片,O为原点,点A在x轴的正半轴...

如图,OABC是一张放在平面直角坐标系中的矩形纸片,O为原点,点A在x轴的正半轴上,点C在y轴的正半轴上,OA=10,OC=8.在OC边上取一点D,将纸片沿AD翻折,使点O落在BC边上的点E处,求D,E两点的坐标.

 

依题意可知,折痕AD是四边形OAED的对称轴, ∴在Rt△ABE中,AE=AO=10,AB=8,, ∴CE=4,∴E(4,8)。 在Rt△DCE中,DC2+CE2=DE2, 又∵DE=OD,∴(8﹣OD)2+42=OD2。∴OD=5。∴D(0,5)。 【解析】翻折变换(折叠问题),坐标与图形性质,勾股定理。 先根据勾股定理求出BE的长,从而可得出CE的长,求出E点坐标。在Rt△DCE中,由DE=OD及勾股定理可求出OD的长,从而得出D点坐标。  
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考点分析:
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已知点A(-3,0),B(1,0).

(1)在y轴上找一点C,使之满足SABC=6,求点C的坐标;

(2)在y轴上找一点D,使ADAB,求点D的坐标.

 

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如图,是学校的平面示意图,已知旗杆的位置是(-2,3),实验室的位置是(1,4).

(1)在图中分别写出食堂、图书馆的位置;

(2)已知办公楼的位置是(-2,1),教学楼的位置是(2,2),在图中标出办公楼和教学楼的位置;

(3)如果一个单位长度表示30米,请求出宿舍楼到教学楼的实际距离.

 

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ABC在平面直角坐标系中的位置如图所示.

(1)请写出ABC各顶点的坐标;

(2)若把ABC向上平移2个单位,再向左平移1个单位得到ABC,写出点ABC的坐标;

(3)ABC的面积.

 

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如图,在平面直角坐标系中,一动点从原点O出发,沿着箭头所示方向,每次移动1个单位,依次得到点P1(0,1),P2(1,1),P3(1,0),P4(1,﹣1),P5(2,﹣1),P6(2,0),…,则点P2018的坐标是________

 

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已知△ABC三个顶点的坐标分别是A(-7,0),B(1,0),C(-5,4),那么△ABC的面积等于________

 

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