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已知点A(-3,0),B(1,0). (1)在y轴上找一点C,使之满足S△ABC...

已知点A(-3,0),B(1,0).

(1)在y轴上找一点C,使之满足SABC=6,求点C的坐标;

(2)在y轴上找一点D,使ADAB,求点D的坐标.

 

(1)点C的坐标为(0,3)或(0,-3);(2) D(0,)或(0,-). 【解析】 (1)由A(-3,0),B(1,0),可得AB=4,再由S△ABC=6,可得△ABC边AB上的高为3,即可得到点C的纵坐标,由此即可求得点C的坐标;(2)由题意可知AD=AB=4,AO=3,∠AOD=90°根据勾股定理求得OD=,由此即可求得点D的坐标. (1) ∵A(-3,0),B(1,0). ∴AB=4, ∵S△ABC=6, ∴△ABC边AB上的高为3,即点C的纵坐标, ∴点C的坐标为(0,3)或(0,-3). (2)∵A(-3,0),B(1,0),∴AB=4,AO=3. 又∠AOD=90°, ∴OD==, ∴D(0,)或(0,-).
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考点分析:
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