Question

△ABC在平面直角坐标系中的位置如图所示．

(1)请写出△ABC各顶点的坐标；

(2)若把△ABC向上平移2个单位，再向左平移1个单位得到△A′B′C′，写出点A′，B′，C′的坐标；

(3)求△ABC的面积．

Answer

(1) A(－2，－2)，B(3，1)，C(0，2)；(2) A′(－3，0)，B′(2，3)，C′(－1，4)；(3) 7.

【解析】

（1）根据点的坐标的定义即可写出答案；（2）根据上加下减，左减右加的原则写出答案即可；（3）先将三角形补成一个矩形，再减去三个直角三角形的面积即可．

(1)点A，B，C分别在第三象限、第一象限和y轴的正半轴上，

则A(－2，－2)，B(3，1)，C(0，2)．

(2)∵把△ABC向上平移2个单位长度，再向左平移1个单位长度得到△A′B′C′，

∴将A，B，C三点的横坐标减1，纵坐标加2，即可得到A′，B′，C′三点的坐标，

∴A′(－3，0)，B′(2，3)，C′(－1，4)．

(3)S△ABC＝4×5－×5×3－×4×2－×1×3＝20－7.5－4－1.5＝7.