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如图1,点P为四边形ABCD所在平面上的点,如果∠PAD=∠PBC,则称点P为四...

如图1,点P为四边形ABCD所在平面上的点,如果∠PAD=PBC,则称点P为四边形ABCD关于AB的等角点,以点C为坐标原点,BC所在直线为轴建立平面直角坐标系,点B的横坐标为﹣6

1)如图2,若AD两点的坐标分别为A﹣64)、D04),点PDC边上,且点P为四边形ABCD关于AB的等角点,则点P的坐标为 _________ 

2)如图3,若AD两点的坐标分别为A﹣24)、D04).

①若PDC边上时,则四边形ABCD关于AB的等角点P的坐标为 _________ 

②在①的条件下,将PB沿轴向右平移个单位长度(06)得到线段PB,连接PDBD,试用含的式子表示PD2+BD2,并求出使PD2+BD2取得最小值时点P的坐标;

③如图4,若点P为四边形ABCD关于AB的等角点,且点P坐标为(1 ),求的值;

④以四边形ABCD的一边为边画四边形,所画的四边形与四边形ABCD有公共部分,若在所画的四边形内存在一点P,使点P分别是各相邻两顶点的等角点,且四对等角都相等,请直接写出所有满足条件的点P的坐标.

 

(1)(0,2);(2)①(0,3);②2m2-12m+53,(3,3);③2.8;④(-1,3),(-2,2),(-3,3),(-2,0) 【解析】试题分析:(1)连结AP,BP,由全等三角形的性质就可以得出PD=PC而得出结论; (2)①由△ADP∽△BCP就可以得出而求出结论; ②求出代表P′D2+B′D2的方程式,并求最小值. ③画图求证△PAM∽△PBN,值得注意...
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考点分析:
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2)求点A的坐标;

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