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如图,为了测出某塔的高度,在塔前的平地上选择一点,用测角仪测得塔顶的仰角为,在、...

如图,为了测出某塔的高度,在塔前的平地上选择一点,用测角仪测得塔顶的仰角为,在之间选择一点(三点在同一直线上)用测角仪测得塔顶的仰角为,且间的距离为40m.

(1)求点的距离; 

(2)求塔高(结果精确到0.1m.)(己知).

 

(1)点B到AD的距离为20m;(2)塔高CD为27.3m. 【解析】分析:(1)过点B作BE⊥AD于点E,然后根据AB=40m,∠A=30°,可求得点B到AD的距离。 (2)先求出∠EBD的度数,然后求出AD的长度,然后根据∠A=30°即可求出CD的高度。 详【解析】 (1)过点B作BE⊥AD于点E, ∵AB=40m,∠A=30°, ∴BE=AB=20m,AE=m, 即点B到AD的距离为20m; (2)在Rt△ABE中, ∵∠A=30°,∴∠ABE=60°, ∵∠DBC=75°,∴∠EBD=180°-60°-75°=45°,∴DE=EB=20m, 则AD=AE+EB=20+20=20(+1), 在Rt△ADC中,∠A=30°, ∴DC==10+10 =27.3 答:塔高CD为27.3m.
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如图,将ABCD的边DC延长到点E,使CE=DC,连接AE,交BC于点F.

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