如图1，则等边三角形ABC中，点P为BC边上的任意一点，且∠APD=60°，PD...

如图1，则等边三角形ABC中，点P为BC边上的任意一点，且∠APD=60°，PD交AC于点D，设线段PB的长度为x，CD的长度为y，若y与x的函数关系的大致图象如图2，则等边三角形ABC的面积为_____．

【解析】解：由题可得，∠APD=60°，∠ABC=∠C=60°，∴∠BAP=∠CPD，∴△ABP∽△PCD，∴，设AB=a，则，∴y=，当x=时，y取得最大值2，即P为BC中点时，CD的最大值为2，∴此时∠APB=∠PDC=90°，∠CPD=30°，∴PC=BP=4，∴等边三角形的边长为为8，∴根据等边三角形的性质，可得S=×82=16．故答案为：16．

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考点分析：

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如图，反比例函数y=的图象经过矩形OABC的边AB的中点E，并与矩形的另一边BC交于点F，若S△BEF=1，则k=_____