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如图,在菱形ABCD中,∠DAB=60°,现把菱形ABCD绕点A逆时针方向旋转3...

如图,在菱形ABCD中,DAB=60°,现把菱形ABCD绕点A逆时针方向旋转30°得到菱形AB′C′D′,若AB=4,则阴影部分的面积为(  )

A. 4π﹣12+12    B. 4π﹣8+12    C. 4π﹣4    D. 4π+12

 

A 【解析】根据S阴=S扇形ACC′﹣S△ADC﹣S△DFC′,求出相关数据,计算即可得到答案. 由题意:AB=AD=DC=AB′=CB′=4,∠DAC=∠DCA=∠DC′F=30°, ∵∠C′DC=60°, ∴∠DFC′=90°, ∵AC=AC′=4, C′D=4﹣4, ∴DF=DC′=2﹣2,C′F=6﹣2, ∴S阴=S扇形ACC′﹣S△ADC﹣S△DFC′ =﹣×4×2﹣×(2﹣2)(6﹣2) =4π﹣12+12, 故选A.
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小明坐滴滴打车前去火车高铁站,小明可以选择两条不同路线:路线A的全程是25千米,但交通比较拥堵,路线B的全程比路线A的全程多7千米,但平均车速比走路线A时能提高60%,若走路线B的全程能比走路线A少用15分钟.若设走路线A时的平均速度为x千米/小时,根据题意,可列分式方程(  )

A. =15    B. =15    C. =    D. =

 

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若一个袋子中装有形状与大小均完全相同的4张卡片,4张卡片上分别标有数字﹣2,﹣1,2,3,现从中任意抽出其中两张卡片分别记为x,y,并以此确定点P(x,y),那么点P落在直线y=﹣x+1上的概率是(  )

A.     B.     C.     D.

 

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如图,在RtABC中,ACB=90°,D、E分别是AB、AC的中点,连接CD,过E作EFDC交BC的延长线于F,若四边形DCFE的周长为25cm,AC的长5cm,则AB的长为(  )

A. 13cm    B. 12cm    C. 10cm    D. 8cm

 

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若关于x的一元二次方程mx2﹣x=有实数根,则实数m的取值范围是(  )

A. m≥﹣1    B. m≥﹣1且m≠0    C. m>﹣1且m≠0    D. m≠0

 

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小刚为了全家外出旅游方便,他统计了郑州市2018年春节期间一周7天的最低气温如下表:

最低气温(°C)

0

﹣3

1

﹣2

天数

1

1

2

3

 

则这组数据的中位数与众数分别是(  )

A. 1,﹣2    B. ﹣2,﹣2    C. 1.5,1    D. 1,﹣3

 

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