如果两个不等式的解集相同,那么这两个不等式叫做同解不等式.下列两个不等式是同解不等式的是 ( )
A. -4x<48与x>-12 B. 3x≤9与x≥3 C. 2x-7<6x与-7≤4x D.
<0与
>-2
如果a<b<0,下列不等式中错误的是( )
A. ab>0 B. a+b<0 C.
<1 D. a﹣b<0
若a<b,则下列不等式变形错误的是( )
A. a+1 < b+1 B.
<
C. 3a-4>3b-4 D. 4-3a>4-3b
下列不等式中,是一元一次不等式的是( )
A.
+1>2 B. x2>9 C. 2x+y≤5 D.
(x﹣3)<0
【操作发现】
如图①,在边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中,△ABC的三个顶点均在格点上.

(1)请按要求画图:将△ABC绕点A按顺时针方向旋转90°,点B的对应点为B′,点C的对应点为C′,连接BB′;
(2)在(1)所画图形中,∠AB′B= .
【问题解决】
如图②,在等边三角形ABC中,AC=7,点P在△ABC内,且∠APC=90°,∠BPC=120°,求△APC的面积.
小明同学通过观察、分析、思考,对上述问题形成了如下想法:
想法一:将△APC绕点A按顺时针方向旋转60°,得到△AP′B,连接PP′,寻找PA,PB,PC三条线段之间的数量关系;
想法二:将△APB绕点A按逆时针方向旋转60°,得到△AP′C′,连接PP′,寻找PA,PB,PC三条线段之间的数量关系.
…
请参考小明同学的想法,完成该问题的解答过程.(一种方法即可)
【灵活运用】
如图③,在四边形ABCD中,AE⊥BC,垂足为E,∠BAE=∠ADC,BE=CE=2,CD=5,AD=kAB(k为常数),求BD的长(用含k的式子表示).
在平面直角坐标系中,规定:抛物线
的伴随直线为
.例如:抛物线
的伴随直线为
,即y=2x﹣1.
(1)在上面规定下,抛物线
的顶点坐标为 ,伴随直线为 ,抛物线
与其伴随直线的交点坐标为 和 ;
(2)如图,顶点在第一象限的抛物线
与其伴随直线相交于点A,B(点A在点B的左侧),与x轴交于点C,D.
①若∠CAB=90°,求m的值;

②如果点P(x,y)是直线BC上方抛物线上的一个动点,△PBC的面积记为S,当S取得最大值
时,求m的值.
