Question

已知点P是半径为1的⊙O外一点，PA切⊙O于点A，且PA＝1, AB是⊙O的弦，AB＝，连接PB，则PB＝____．

Answer

1或

【解析】试题分析：先利用勾股定理逆定理求出∠AOB是直角，再利用一组对边平行且相等得到四边形APBO是平行四边形，从而PB的长等于半径OA．另当B在右侧时，还需讨论．

试题解析：连接OA、OB．

∵OA=OB=1，AB=，

∴根据勾股定理的逆定理，得∠AOB=90°，

根据切线的性质定理，得∠OAP=90°，则AP∥OB，

又AP=OB=1，所以四边形PAOB是平行四边形，

所以PB=OA=1．

当B在右侧时，PB=