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在平面直角坐标系中,把一条抛物线先向上平移3个单位长度,然后绕原点旋转180°得...

在平面直角坐标系中,把一条抛物线先向上平移3个单位长度,然后绕原点旋转180°得到抛物线y=x2+5x+6,则原抛物线的解析式是(     )

A. y=x2    B. y=x+2

C. y=x2    D. y=x+2+

 

A 【解析】试题分析:已知抛物线的解析式为y=x2+5x+6,设原抛物线上有点(x,y),绕原点旋转180°后,变为(﹣x,﹣y),点(﹣x,﹣y)在抛物线y=x2+5x+6上,将(﹣x,﹣y)代入y=x2+5x+6得﹣y=x2﹣5x+6,所以原抛物线的方程为y=﹣x2+5x﹣6=﹣(x﹣)2+,所以向下平移3个单位长度的解析式为y=﹣(x﹣)2+﹣3=﹣(x﹣)2﹣.故选A.
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考点分析:
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如图,A、B、P是半径为2的⊙O上的三点,∠APB=45°,则弦AB的长为(  )

A.     B. 2    C. 2    D. 4

 

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下列说法中,正确的是(  )

A. 三点确定一个圆    B. 三角形有且只有一个外接圆

C. 四边形都有一个外接圆    D. 圆有且只有一个内接三角形

 

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RtABC中,∠C=90°,若cosA=,则sinA的值为(  )

A.     B.     C.     D.

 

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使得函数值为零的自变量的值称为函数的零点.例如,对于函数y=x-1,令y=0可得x=1,我们就说1是函数y=x-1的零点.

已知y=x2-2mx-2(m+3)(m为常数).

(1)m=0时,求该函数的零点;

(2)证明:无论m取何值,该函数总有两个零点;

(3)设函数的两个零点分别为x1和x2,且,此时函数图象与x轴的交点分别为A,B(点A在点B左侧),点M在直线y=x-10上,当MA+MB最小时,求直线AM的函数表达式.

 

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如图,以40 m/s的速度将小球沿与地面成30°角的方向击出时,球的飞行路线将是一条抛物线.如果不考虑空气阻力,球的飞行高度h(单位:m)与飞行时间t(单位:s)之间具有关系h=20t-5t2(t≥0).

考虑以下问题:

(1)球的飞行高度能否达到15 m?如能,需要飞行多少时间?

(2)球的飞行高度能否达到20 m?如能,需要飞行多少时间?

(3)球的飞行高度能否达到20.5 m?为什么?

(4)球从飞出到落地要用多少时间?

 

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