Question

若∠α与∠β互为余角，则∠α的补角与∠β的补角之和为(　 　)

A. 90°    B. 180°    C. 270°    D. 360°

Answer

C

【解析】∵∠α与∠β互为余角，

∴∠α+∠β=90°，

∵∠α的补角为180°-∠α，∠β的补角为180°-∠β，

∴(180°-∠α)+(180°-∠β)=360°-(∠α+∠β)=360°-90°=270°．

故选C．

【点睛】这是一道有关余角和补角的题目，需明确余角和补角的含义；由于互补的两角之和为180°，于是可以表示出∠α和∠β的补角，进而得到它们的之和；再根据互余的两角之和为90°得到∠α+∠β=90°，即可求出∠α与∠β的补角之和.