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已知关于x的一元二次方程x2+kx﹣3=0, (1)求证:不论k为任何实数,方程...

已知关于x的一元二次方程x2+kx﹣3=0

1)求证:不论k为任何实数,方程总有实数根;

2)若k=﹣1时,用公式法解这个一元二次方程.

 

(1)见解析; (2)x1=,x2=. 【解析】(1)结合方程的各项系数以及根的判别式即可得出△=k2+12>0,由此证出不论k为何实数,方程总有实数根;(2)将x=-1代入原方程,利用公式法解一元二次方程即可得出结论. (1)证明:∵在方程x2+kx-3=0中,△=k2-4×1×(-3)=k2+12≥12, ∴不论k为任何实数,方程总有实数根. (2)当k=-1时,原方程为x2-x-3=0, ∴△=12+12=13, ∴x1=,x2=.  
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