观察下列等式：第1个等式：a1= 第2个等式：a2= 第3个等式：a3= 第4...

观察下列等式：

第1个等式：a1=

第2个等式：a2=

第3个等式：a3=

第4个等式：a4=

……

请回答下列问题：

（1）按上述等式的规律，列出第5个等式：a5=　　=　　

（2）用含n的式子表示第n个等式：an=　　=　　

（3）求a1+a2+a3+a4+…+a2017的值．

(1) ； (2) ； (3) 【解析】试题分析：（1）观察知，找第一个等号后面的式子规律是关键：分子不变，为1；分母是两个连续奇数的乘积，它们与式子序号之间的关系为：序号的2倍减1和序号的2倍加1．（2）运用（1）中变化规律计算得出即可．（3）运用以上规律裂项求和即可．试题解析：(1)观察下列等式：第1个等式：a1= 第2个等式：a2= 第3个等式：a3= 第4个等式：a4= … 第5个等式：a5= 故答案为，； (2)由(1)知，：an=，故答案为：，； (3)原式=+++…+ = (1−)+ (−)+ (−)+…+ (199−1101) =×(1−+−+−+…+−) =×(1-) =. 点睛：此题考查了数字的规律及运用规律进行计算.寻找规律大致可分为2个步骤：不变和变化的，变化的部分与序号的关系.

复制答案

考点分析：

相关试题推荐

结合数轴与绝对值的知识回答下列问题：

（1）数轴上表示5和1的两点之间的距离是　　；表示﹣3和4两点之间的距离是　　；一般地，数轴上表示数m和数n的两点之间的距离等于|m﹣n|．

（2）如果|x+2|=3，那么x=　　；

（3）若|a﹣3|=1，|b+2|=5，且数a、b在数轴上表示的数分别是点A、点B，则A、B两点间的最大距离是　　，最小距离是　　．

（4）若数轴上表示数a的点位于﹣5与2之间，则|a+5|+|a﹣2|=　　

查看答案

检修组乘汽车，沿公路检修线路，约定向东为正，向西为负，某天自A地出发，到收工时，行走记录为（单位：千米）：+8，﹣9，+4，+7，﹣2，﹣10，+18，﹣3，+7，+4．回答下列问题：

（1）收工地点在A地的哪个方向？距A地多少千米？

（2）若每千米耗油0.3升，那么从A地出发到收工地点，共耗油多少升？