Question

为了庆祝新年的到来，我市某中学举行“青春飞扬”元旦汇演，正式表演前，把各班的节目分为A（戏类），B（小品类），C（歌舞类），D（其他）四个类别，并将结果绘制成如图所示的条形统计图和扇形统计图，但均不完整．请你根据统计图解答下列问题．

（1）参加汇演的节目数共有 　个，在扇形统计图中，表示“B类”的扇形的圆心角为　  度，图中m的值为　  　；

（2）补全条形统计图；

（3）学校决定从本次汇演的D类节目中，选出2个去参加市中学生文艺汇演．已知D类节目中有相声节目2个，魔术节目1个，朗诵节目1个，请求出所选2个节目恰好是一个相声和一个魔术概率．

Answer

（1）25，144，32；（2）补图见解析；（3）所选2个节目恰好是一个相声和一个魔术概率为=．

【解析】试题分析：（1）根据A类别的人数除以所占的百分比求出总人数，根据B类别的人数占被调查节目总数比例求得B类别扇形圆心角的度数，用C类别节目出节目总数乘100可得m；

（2）求出等级B的人数，补全条形统计图即可；

（3）画树状图得出所有等可能的情况数，找出一个相声和一个魔术的情况数，即可求出所求的概率．

试题解析：（1）参加汇演的节目数共有3÷0.12=25（个），

表示“B类”的扇形的圆心角为： ×360°=144°，m=×100=32；

故答案为：25，144，32．

（2）“B”类节目数为：25﹣3﹣8﹣4=10，补全条形图如图：

（3）记两个相声节目为A1、A2，魔术节目为B，朗诵节目为C，画树状图如下：

由树状图可知，共有12种等可能结果，其中恰好是一个相声和一个魔术的有4种，

故所选2个节目恰好是一个相声和一个魔术概率为．

考点：列表法或树状图法