Question

如图，正方形ABCD的边长为3，对角线AC与BD相交于点O，CM交BD于点N，若BM=1，则线段ON的长为_______．

Answer

1

【解析】试题分析：首先过点M作MH⊥AC于H，如图，根据正方形的性质得∠MAH=45°，则△AMH为等腰直角三角形，再求出AH=MH=AM=×2=， MB=MH=， OC=AC=+1，CH=AC﹣AH=2+2﹣=2+，然后证明△CON∽△CHM，再利用相似比可计算出ON=1．

考点：1、正方形的性质，2、相似三角形的判定与性质，3、角平分线的性质