Question

已知一次函数y₁=kx+b（k≠0）与反比例函数y₂=（m≠0）相交于A和B两点，且A点坐标为（1，3），B点的横坐标为﹣3．

（1）求反比例函数和一次函数的解析式；

（2）根据图象直接写出使得y₁＞y₂时，x的取值范围．

Answer

（1）y1=x+2，y2= ；（2）由图象可知y1＞y2时，x＞1或﹣3＜x＜0．

【解析】试题分析：（1）根据待定系数法即可解决问题．

（2）观察图象y1＞y2时，y1的图象在y2的上面，由此即可写出x的取值范围．

试题解析：（1）把点A（1，3）代入y2=，得到m=3，

∵B点的横坐标为﹣3，

∴点B坐标（﹣3，﹣1），

把A（1，3），B（﹣3，﹣1）代入y1=kx+b得到解得，

∴y1=x+2，y2=．

（2）由图象可知y1＞y2时，x＞1或﹣3＜x＜0．

考点：反比例函数与一次函数的图象