Question

甲、乙两车同时从M地出发，以各自的速度匀速向N地行驶．甲车先到达N地，停留1h后按原路以原速匀速返回，直到两车相遇，乙车的速度为50km/h．如图是两车之间的距离y（km）与乙车行驶时间x（h）之间的函数图象．

（1）甲车的速度是       km/h，M、N两地之间相距       km；

（2）求两车相遇时乙车行驶的时间；

（3）求线段AB所在直线的解析式．

Answer

（1）75，300；

（2）两车相遇时乙车行驶的时间为5．4小时；

（3）线段AB所在直线的解析式为．

【解析】试题分析：（1）根据图像，4小时后甲乙相距100千米，因为乙的速度为50km/h，所以总路程为300千米，甲的速度为75 km/h；（2）设出相遇的时间，根据题意列出方程即可；（3）A点是甲停留1小时，乙单独行走的路程，得出A点的坐标，根据（2）得出点B的坐标，得出解析式即可.

试题解析：

（1）75，300；

（2）两车相遇时乙车行驶的时间为t，

，解得

答：两车相遇时乙车行驶的时间为5．4小时．

（3）由题意可得，A（5，50），B（5．4，0）

设线段AB所在直线的解析式为

将A、B两点的坐标代入，得，解之得

∴ 线段AB所在直线的解析式为．