Question

在△ABC中，AB=15，BC=14，AC=13，求△ABC的面积．

某学习小组经过合作交流，给出了下面的解题思路，请你按照他们的解题思路完成解答过程．

思路：（1） 作AD⊥BC于D，设BD = x，用含x的代数式表示CD；（2）根据勾股定理，利用AD作为“桥梁”，建立方程模型，求出x；（3）利用勾股定理求出AD的长，再计算三角形面积.

Answer

=84．

【解析】试题分析：(1) 设BD = x ，利用已知条件表示出CD的长即可；(2) 利用勾股定理，在三角形ABD中列出方程，解出即可；(3)利用（2）中的值得出AD的长，利用三角形的面积公式求出面积即可.

试题解析：

(1)如图，在△ABC中，AB=15，BC=14，AC=13，设，∴．

(2) 由勾股定理得：，∴ ，

解之得：．

（3）∵∴．

∴ ．