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如图,BD为正方形ABCD的对角线,BE平分∠DBC,交DC于点E,将△BCE绕...

如图,BD为正方形ABCD的对角线,BE平分∠DBC,交DC于点E,将BCE绕点C顺时针旋转90°得到DCF.若CE=1cm,则BF=_______ cm.

 

2+ 【解析】过点E作EM⊥BD于点M,如图所示: ∵四边形ABCD为正方形, ∴∠BAC=45°,∠BCD=90°, ∴△DEM为等腰直角三角形。 ∵BE平分∠DBC,EM⊥BD, ∴EM=EC=1cm, ∴DE=EM=cm. 由旋转的性质可知:CF=CE=1cm, ∴BF=BC+CF=CE+DE+CF=1++1=2+cm. 故答案为:2+.  
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