已知：∠ACB＝90°，CD⊥AB，求证：CD２＝AD·BD.
如图，以O为位似中心，将边长为256的正方形OABC依次作位似变化，经第一次变化后得正方形OA1B1C1，其边长OA1缩小为OA的
，经第二次变化后得正方形OA2B2C2，其边长OA2缩小为OA1的
，经第三次变化后得正方形OA3B3C3，其边长OA3缩小为OA2的
，．．．．．．，按此规律，经第n次变化后，所得正方形OAnBnCn的边长为正方形OABC边长的倒数，则n=______．
如图所示，小明家小区空地上有两颗笔直的树CD、EF．一天，他在A处测得树顶D的仰角∠DAC=30°，在B处测得树顶F的仰角∠FBE=45°，线段BF恰好经过树顶D．已知A、B两处的距离为2米，两棵树之间的距离CE=3米，A、B、C、E四点在一条直线上，EF=___________．（ 
≈1.7， 
≈1.4，结果保留一位小数）
如图，矩形EFGH内接于△ABC，且边FG落在BC上．若BC=3，AD=2，EF=
EH，那么EH的长为___．
若两个相似三角形的周长比为2：3，则它们的面积比是______．
如图，为了测量楼的高度，自楼的顶部A看地面上的一点B，俯角为30°，已知地面上的这点与楼的水平距离BC为30m，那么楼的高度AC为__m（结果保留根号）．
