Question

某商场经销一种销售成本为每千克40元的水产品，据市场分析，若按每千克50元销售，一个月能销售出500千克；销售单价每涨1元，月销售量就减少10千克，针对这种水产品的销售情况，请解答以下问题：

（1）当销售单价定为每千克55元时，计算月销售量和月销售利润；

（2）当销售单价为每千克x元，月销售利润为y元，求y与x之间的函数关系式（不必写出自变量的取值范围）

（3）商店想在月销售成本不超过10000元的情况下，使得月销售利润达到8000元，销售单价应定为多少元？

Answer

（1）450kg；6750元（2）y=-10x2+1400x-40000（3）销售单价应定为80元．

【解析】试题分析： 根据销售单价每涨 元，月销售量就减少 千克，可知：月销售量（销售单价） ．由此可得出售价为 元/千克时的月销售量，然后根据利润=每千克的利润×销售的数量来求出月销售利润；
方法同只不过将元换成了元，求的月销售利润变成了；
销售成本不超过元，即进货不超过．根据利润表达式求出当利润是时的售价，从而计算销售量，与进货量比较得结论.

试题解析： 销售量：

销售利润： 元；

由于水产品不超过，定价为 元，

则

解得：

当时,进货符合题意，

当时,进货 舍去；

答：销售单价应定为元．