为了庆祝教师节,市教育工会组织篮球比赛,赛制为单循环比赛(即每两个队比赛一场)共进行了45场比赛,则这次参加比赛的球队个数为( )
A. 8 B. 9 C. 10 D. 11
若二次函数y=ax2+bx+c的图象开口向下、顶点坐标为(2,-3),则此函数有( )
A. 最小值2 B. 最小值-3 C. 最大值2 D. 最大值-3
方程x2-4x+2=0配方可化为( )
A. (x-2)2=6 B. (x-2)2=2 C. (x+2)2=6 D. (x+2)2=2
下列方程中,是一元二次方程的是( )
A. 2x-y=3 B. x2+=2 C. x2+1=x2-1 D. x(x-1)=0
“如图1,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,CD是△ABC的高,则△ACD与△CBD相似吗?”于是,学生甲发现CD2=AD·BD也成立.
问题1:请你证明CD2=AD·BD;
学生乙从CD2=AD·BD中得出:可以画出两条已知线段的比例中项.
问题2:已知两条线段AB、BC在x轴上,如图2:请你用直尺(无刻度)和圆规作出这两条线段的比例中项.要求保留作图痕迹,不要写作法,最后指出所要作的线段.
学生丙也从CD2=AD·BD中悟出了矩形与正方形的等积作法.
问题3:如图3,已知矩形ABCD,请你用直尺(无刻度)和圆规作出一个正方形BMNP,使得S正方形BMNP=S矩形ABCD.要求:保留作图痕迹;简要写出作图每个步骤的要点.
已知,如图,在边长为10的菱形ABCD中,cos∠B=,点E为BC边上的中点,点F为边AB边上一点,连接EF,过点B作EF的对称点B’,
(1)在图(1)中,用无刻度的直尺和圆规作出点B’(不写作法,保留痕迹);
(2)当△EFB’为等腰三角形时,求折痕EF的长度.
(3)当B’落在AD边的中垂线上时,求BF的长度.