甲、乙两人进行羽毛球比赛,羽毛球飞行的路线为抛物线的一部分,如图,甲在点上正方的处发出一球,羽毛球飞行的高度与水平距离之间满足函数表达式.已知点与球网的水平距离为,球网的高度为.
(1)当时,①求的值.②通过计算判断此球能否过网.
(2)若甲发球过网后,羽毛球飞行到点的水平距离为,离地面的高度为的处时,乙扣球成功,求的值.
(本小题满分8分)已知二次函数 的图像经过点.
(1)求这个二次函数的函数解析式;
(2)若抛物线交x轴于A,B两点,交y轴于C点,顶点为D,求以A、B、C、D为顶点的四边形面积.
一袋子中装有形状大小都相同的四个小球,每个小球上各标有一个数字,分别是1,4,7,8.现规定从袋子中任取一个小球,对应的数字作为一个两位数的十位数;然后将小球放回袋子中并搅拌均匀,再任取一个小球,对应数字作为这个两位数的的个位数.
(1)用树状图或列表的方法,写出按照上述规定得到所有可能的两位数;
(2)从这些两位数中任取一个,求其算术平方根大于4且小于7的概率.
已知P(-5,m)和Q(3,m)是二次函数y=2x2+bx+1图象上的两点.
(1)求b的值;
(2)将二次函数y=2x2+bx+1的图象进行一次平移,使图象经过原点.(写出一种即可)
已知抛物线经过点(0,3),(1,0),(3,0),求此抛物线的函数解析式.
如图, 的图像交x轴于O点和A点,将此抛物线绕原点旋转180°得图像y2,y2与x轴交于O点和B点.
(1)若,则y2=_____________________
(2)设的顶点为C,则当△ABC为直角三角形时,请你任写一个符合此条件的的表达式_________________