Question

一袋子中装有形状大小都相同的四个小球，每个小球上各标有一个数字，分别是1,4,7,8.现规定从袋子中任取一个小球，对应的数字作为一个两位数的十位数；然后将小球放回袋子中并搅拌均匀，再任取一个小球，对应数字作为这个两位数的的个位数.

（1）用树状图或列表的方法，写出按照上述规定得到所有可能的两位数；

（2）从这些两位数中任取一个，求其算术平方根大于4且小于7的概率.

Answer

（1）16（2）

【解析】试题分析：

（1）通过画树形图或列表的方式可找出所有的等可能结果，就可得到所有可能的两位数；

（2）两位数的算术平方根大于4且小于7，则这个两位数应大于16而小于49，我们只需在（1）的基础上找到符合条件的数就可求解了.

试题解析：

（1）列表得：

1

4

7

8

1

11

41

71

81

4

14

44

74

84

7

17

47

77

87

8

18

48

78

88

共16个可能的两位数（见上表）.

（2）∵，∴.所以可以选择的数为6个.

所以P（算术平方根大于4且小于7）=.

点睛：在通过画树形图和列表的方式来分析等可能事件的所有结果时，如果结果较多，一般选择列表的方式来分析.