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如图所示,将矩形OABC置于平面直角坐标系中,点A,C分别在x,y轴的正半轴上,...

如图所示,将矩形OABC置于平面直角坐标系中,点A,C分别在x,y轴的正半轴上,已知点B(4,2),将矩形OABC翻折,使得点C的对应点P恰好落在线段OA(包括端点O,A)上,折痕所在直线分别交BCOA于点D、E;若点P在线段OA上运动时,过点POA的垂线交折痕所在直线于点Q.设点Q的坐标为(x,y),则y关于x的函数关系式是_______________

 

【解析】 如图,连接CQ、CP,设PQ与BC的交点为点M, 由已知条件可得:PM=OC=AB=2,CM=x,PQ=y,∠QMC=90°, ∴QM=PQ-PM=y-2, ∵点C和点P关于直线QE对称, ∴直线QE是线段CP的垂直平分线, ∴CQ=PQ=y, 又∵再Rt△QCM中: , ∴, 化简整理得: .  
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A. m>    B.     C.     D.

 

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