如图,△ABC中,D是BC的中点,过D点的直线GF交AC于F,交AC的平行线BG于G点,DE⊥DF,交AB于点E,连结EG、EF.
(1)求证:BG=CF.
(2)请你判断BE+CF与EF的大小关系,并说明理由.
如图,△ABC中,AB的垂直平分线分别交AB、BC于点D、E,AC的垂直平分线分别交AC、BC于点F、G,BC=8。求△AEG周长。
如图,已知在△ABC中,CD是AB边上的高线,BE平分∠ABC,交CD于点E,BC=5,DE=2,求△BCE的面积。
已知,如图,AB=AC,BD=CD,DE⊥AB于点E,DF⊥AC于点F,试问:DE和DF相等吗?说明理由.
已知:如图,AD,BC相交于点O,OA=OD,AB∥CD。求证:AB=CD。
尺规作图:校园有两条路OA、OB,在交叉路口附近有两块宣传牌C、D,学校准备在这里安装一盏路灯,要求灯柱的位置P离两块宣传牌一样远,并且到两条路的距离也一样远,请你帮助画出灯柱的位置P。(不写画图过程,保留作图痕迹)