满分5 > 初中数学试题【答案带解析】

若点P(a,b)在第四象限,则点Q(﹣a,b﹣1)在( ) A. 第一象限 B....

若点P(a,b)在第四象限,则点Q(﹣a,b﹣1)在(   )

A. 第一象限    B. 第二象限    C. 第三象限    D. 第四象限

 

C 【解析】试题分析:根据题意可得:a>0,b<0,则-a<0,b-1<0,则点Q在第三象限. 考点:象限中点的特征.  
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考点分析:
考点1:函数基础知识
函数的定义:
一般地,在一个变化过程中,如果有两个自变量x与y,并且对于x的每一个确定的值,y都有唯一确定的值与其对应,那么我们就说x是自变量,y是x的函数。
对函数概念的理解,主要抓住以下三点:
①有两个变量;
②一个变量的每一个数值随着另一个变量的数值的变化而变化;
③对于自变量每一个确定的值,函数有且只有一个值与之对应。
例如:y=±x,当x=1时,y有两个对应值,所以y=±x不是函数关系。对于不同的自变量x的取值,y的值可以相同,例如,函数:y=|x|,当x=±1时,y的对应值都是1。
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下列式子正确的是(   )

A. ±=7    B.     C. =±5    D. =3

 

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如图,直线与直线相交,给出下列条件:

①∠1=∠2;        ②∠3=∠6;   ③∠4+∠7=180°;  ④∠5+∠3=180°,

其中能判断的是(     )

A. ①②③④    B. ①③④    C. ①③    D. ②④

 

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(8分)如图,平面直角坐标系xOy中,直线AC分别交坐标轴于AC(8,0)两点,ABx轴,B(6,4).

(1)求过BC两点的抛物线yax2bx+4的表达式;

(2)点PC点出发以每秒1个单位的速度沿线段COO点运动,同时点QA点出发以相同的速度沿线段ABB点运动,其中一个动点到达端点时,另一个也随之停止运动.设运动时间为t秒.当t为何值时,四边形BCPQ为平行四边形;

(3)若点M为直线AC上方的抛物线上一动点,当点M运动到什么位置时,△AMC的面积最大?求出此时M点的坐标和△AMC的最大面积.

 

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阅读新知:移项且合并同类项之后,只含有偶次项的四次方程称作双二次方程.其一般形式为ax4bx2c=0(a≠0),一般通过换元法解之,具体解法是设 x2y,则原四次方程化为一元二次方程:ay2byc=0,解出y之后代入x2y,从而求出x的值.

例如【解析】
4
x4-8x2+3=0

【解析】
x2y,则原方程可化为:4y2-8y+3=0

a=4,b=-8,c=3

b2-4ac=(-8)2-4×4×3=16>0

y

y1 y2

∴当y1时,x2.      ∴x1x2=-

y1时,x2.       ∴x3x4=-

小试牛刀:请你解双二次方程:x4-2x2-8=0

归纳提高:

思考以上解题方法,试判断双二次方程的根的情况,下列说法正确的是____________(选出所有的正确答案)

①当b2-4ac≥0时,原方程一定有实数根;

②当b2-4ac<0时,原方程一定没有实数根;

③当b2-4ac≥0,并且换元之后的一元二次方程有两个正实数根时,原方程有4个实数根,换元之后的一元二次方程有一个正实数根一个负实数根时,原方程有2个实数根;

④原方程无实数根时,一定有b2-4ac<0.

 

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(7分)如图,已知抛物线yx2bxc经过A(-1,0),B(3,0)两点.

(1)求抛物线的解析式和顶点坐标;

(2)当0<x<3时,求y的取值范围;

(3)点P为抛物线上一点,若SPAB=10,求出此时点P的坐标.

 

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