Question

如图，在△ABC中，AB=AC=10，BC=12．若点P在边AC上移动，则BP的最小值是_________．

Answer

9.6

【解析】如图，过点A作AE⊥BC，垂足为E，过点B作BD⊥AC，垂足为D．

∵AC=AC，AE⊥BC，
∴BE=EC=6，
在Rt△AEB中，AE＝

由三角形的面积公式可知： CB•AE＝AC•BD，即： ×12×8＝×10×BD，
∴BD=9.6．
故答案是：9.6．

【点睛】主要运用了等腰三角形的性质、勾股定理以及垂线段的性质，利用等面积法求得BD的长是解题的关键．