Question

已知∠AOB=30°，点P在∠AOB内部且OP=4，P₁与P关于OB对称，P₂与P关于OA对称，则P₁P₂=_______________．

Answer

4

【解析】根据题意画图如下，连接OP，

∵P1与P关于OB对称，P2与P关于OA对称，
∴OP1=OP，OP=OP2，∠BOP=∠BOP1，∠AOP=∠AOP2，
∴OP1=OP2，
∠P1OP2=∠BOP+∠BOP1+∠AOP+∠AOP2=2∠BOP+2∠AOP=2∠AOB，
∵∠AOB=30°，
∴∠P1OP2=60°，
∴△P1OP2是等边三角形．
∵OP=4，
∴P1P2=4，
故答案是：4．