Question

（满分6分）如图，在平面直角坐标系中，已知点B(4，2)，BA⊥轴于A．

(1)画出将△OAB绕原点旋转180°后所得的△OA₁B₁ ，并写出点B₁ 的坐标；

(2)将△OAB平移得到△O₂A₂B₂，点A的对应点是A₂（2，-4），点B的对应点B₂

   在坐标系中画出△O₂A₂B₂ ；并写出B₂的坐标；

(3)△OA₁B₁与△O₂A₂B₂成中心对称吗？若是， 请直接写出对称中心点P的坐标．

Answer

(1) 作图见解析, B1（-4，-2）;(2) 作图见解析, B2（2，-2）;(3) △OA1B1与△O2A2B2成中心对称，

P（-1，-2）.

【解析】试题分析：（1）将点A、B、C绕原点旋转180°后得到对应点，顺次连接可得；

（2）将点A、B、C向左平移2个单位、向下平移4个单位即可得；

（3）根据中心对称的定义可得．

试题解析：

（1）△OA1B1如图所示；B1（-4，-2）

（2）△OA2B2如图所示；B2（2，-2）

（3）△OA1B1与△O2A2B2成中心对称，

对称中心P的坐标是（-1，-2）

【点睛】

构造一个图形关于某点旋转的图形的方法:画一个图形绕某一点旋转一定角度后的图形,一般是先确定这个图形中的一些特殊点绕该点旋转一定角度后的对应点的位置,然后再顺次连接这些对应点进行图形构造.要判断两个图形是否成中心对称,把一个图形绕一个点旋转180°,观察是否能和另一个图形重合即可.