Question

如图，把△ABC绕点C顺时针旋转某个角度后得到△A’B’C，若∠A=40°，∠1=70°，则旋转角等于_____。

Answer

30°

【解析】设 A＇B＇与AC 交于D 点,

由图可知, ∠1为△A＇CD 的外角

根据外角的性质,得∠1=∠ACA＇+∠A＇，

由旋转的性质可知∠A＇=∠A=30°,

∴∠ACA＇=∠1-∠A＇=40°,

即旋转角θ=40° .

故答案为：30°.

点睛：本题主要考查旋转的性质，熟练掌握：（1）对应点到旋转中心的距离相等；（2）对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角；（3）旋转前、后图形全等是解题的关键.