如图,小明住宅一栋住宅楼上,他在家里的窗口点处,看楼下一条公路的两侧点和点处(公路的宽为),测得俯角、分别为和,点、、在同一直线上.
()请你在图中画出俯角和.
()若小明家窗口到地面的距离米,求公路宽是多少米?(结果精确到米.可能用到的数据)
已知抛物线与轴交于, 两点,点在点的左侧.
()求, 两点的坐标和此抛物线的对称轴.
()设此抛物线的顶点为,点与点关于轴对称,求四边形的面积.
如图,点是反比例函数的图象上的一点.
()求该反比例函数的表达式.
()设直线与双曲线的两个交点分别为和,当时,直接写出的取值范围.
当时,求证:抛物线与轴总有两个交点.
已知:二次函数的图象经过点.
()求二次函数的解析式.
()求二次函数的图象与轴的交点坐标.
()将()中求得的函数解析式用配方法化成的形式.
如图,在中, , 是边上的中线, 于点,交于点.求证: .