Question

如图，在直角墙角AOB（OA⊥OB，且OA、OB长度不限）中，要砌20m长的墙，与直角墙角AOB围成地面为矩形的储仓，且地面矩形AOBC的面积为96m²．

（1）求地面矩形AOBC的长；

（2）有规格为0.80×0.80和1.00×1.00（单位：m）的地板砖单价分别为55元/块和80元/块，若只选其中一种地板砖都恰好能铺满储仓的矩形地面（不计缝隙），用哪一种规格的地板砖费用较少？

Answer

（1）12米；（2）采用规格为1.00×1.00所需的费用较少

【解析】试题分析：（1）根据题意表示出长方形的长，进而利用长×宽=面积，求出即可；（2）分别计算出每一规格的地板砖所需的费用，然后比较即可．

试题解析：（1）设这地面矩形的长是xm，则依题意得： x（20﹣x）=96，

解得x1=12，x2=8（舍去），

答：这地面矩形的长是12米；

（2）规格为0.80×0.80所需的费用：96×（0.80×0.80）×55=8250（元）．

规格为1.00×1.00所需的费用：96×（1.00×1.00）×80=7680（元）．

因为8250＜7680，

所以采用规格为1.00×1.00所需的费用较少．

考点：一元二次方程的应用．