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已知∠AOB=60°,点P是∠AOB的平分线OC上的动点,点M在边OA上,且OM...

已知∠AOB=60°,点P是∠AOB的平分线OC上的动点,点M在边OA上,且OM=4,则点P到点M与到边OA的距离之和的最小值是_________

 

2. 【解析】过M作MN′⊥OB于N′,交OC于P,即MN′的长度等于点P到点M与到边OA的距离之和的最小值,解直角三角形即可得到结论. 【解析】 过M作MN′⊥OB于N′,交OC于P, 则MN′的长度等于PM+PN的最小值, 即MN′的长度等于点P到点M与到边OA的距离之和的最小值, ∵∠ON′M=90°,OM=4, ∴MN′=OM•sin60°=2, ∴点P到点M与到边OA的距离之和的最小值为2.  
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