Question

定义运算：a⋆b=a(1﹣b)．若a，b是方程x²﹣x+m=0(m＜0)的两根，则b⋆b﹣a⋆a的值为（   ）

A. 0    B. 1    C. 2    D. 与m有关

Answer

A

【解析】由根与系数的关系可找出a+b=1，ab=m，根据新运算，找出b⋆b﹣a⋆a=b（1﹣b）﹣a（1﹣a），将其中的1替换成a+b，即可得出结论．
【解析】
∵a，b是方程x2﹣x+m=0（m＜0）的两根，
∴a+b=1，ab=m．
∴b⋆b﹣a⋆a=b（1﹣b）﹣a（1﹣a）=b（a+b﹣b）﹣a（a+b﹣a）=ab﹣ab=0．
故选A．
“点睛”本题考查了根与系数的关系，解题的关键是找出a+b=1，ab=m．本题属于基础题，难度不大，解决该题型题目时，根据根与系数的关系得出两根之积与两根之和是关键．