已知,则的值是( )
A. B. C. D.
若点A(a﹣2,3)和点B(﹣1,b+5)关于y轴对称,则点C(a,b)在( )
A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限
﹣2017的倒数是( )
A. 2017 B. C. ﹣ D. 0
(1)观察与归纳:在如图1所示的平面直角坐标系中,直线l与y轴平行,点M与点N 是直线l上的两点(点M在点N的上方).
①亮亮发现:若点M坐标为(2,3),点N坐标为(2,﹣4),则MN的长度为_____; ②亮亮经过多次取l上的两点后,他归纳出这样的结论:若点M坐标为(t,m),点N坐标为(t,n),当m>n时,MN的长度可表示为______;
(2)如图2,四边形OABC的顶点O是坐标原点,点A在第一象限,OAB=90,OA=AB,点C在第四象限,B点的坐标为(6,0),且OC=5.点P是线段OB上的一个动点(点P不与点0、B重合),过点P作与y轴平行的直线l,设点P横坐标为t.
①已知当t=4时,直线l恰好经过点C,求点A、C两点的坐标;
②在①的条件下,直线l上有一点M,当MB=OC时,直接写出满足条件的点M坐标;
③如图3延长线段BA交y轴于点D将线段BD顺时针旋转60,D点的对应点为点E,是否存 在x轴上的点Q,使得QD+QE的值最小,若存在请求出点Q的坐标,并求出OQD的度数; 若不存在,请说明理由.
如图,在平面直角坐标系中,A,B,C为坐标轴上的三点,且OA=OB=OC=4,
过点A的直线AD交BC于点D,交y轴于点G,△ABD的面积为8.过点C作CE⊥AD,
交AB交于F,垂足为E.
(1)求D点的坐标;
(2)求证:OF=OG;
(3)若点F的坐标为(,0),在第一象限内是否存在点P,使△CFP是以CF为腰长
的等腰直角三角形?若存在,请求出点P坐标;若不存在,请说明理由.
如图,长方形ABCD,AB=9,AD=4. E为CD边上一点,CE=6.
(1)求AE的长.
(2)点P从点B出发,以每秒1个单位的速度沿着边BA向终点A运动,连接PE. 设点P运动的时间为t秒,则当t为何值时,△PAE为等腰三角形?